Aquí está una lista de las mejores peleas de Morkevičius. Para una lista de las pérdidas de Morkevičius, consulta "Remigijus Morkevičius Pérdidas".
El 1 de junio de 2003 Remigijus Morkevičius se enfrentó a Hideo Tokoro a la edad de 20. Él entró con un récord de 3-0 (3), y Tokoro tenía 25 años y un récord de 7-6-1 (5). Morkevičius detuvo a Hideo Tokoro por KO en el asalto 1º.
El 23 de enero de 2005 Remigijus Morkevičius se enfrentó a Masahiro Oishi a la edad de 22. Él entró con un récord de 12-3 (12), y Oishi tenía 36 años y un récord de 11-8-4 (7). Morkevičius detuvo a Masahiro Oishi por KO en el asalto 1º.
El 7 de abril de 2005 Remigijus Morkevičius se enfrentó a Danny van Bergen a la edad de 22. Él entró con un récord de 13-3 (13). Morkevičius detuvo a Danny van Bergen por sumisión en el asalto 1º.
El 4 de abril de 2004 Remigijus Morkevičius se enfrentó a Artemij Sitenkov a la edad de 21. Él entró con un récord de 8-1 (8). Morkevičius detuvo a Artemij Sitenkov por sumisión en el asalto 1º.
El 20 de noviembre de 2004 Remigijus Morkevičius se enfrentó a Jakob Shaap a la edad de 22. Él entró con un récord de 10-3 (10). Morkevičius detuvo a Jakob Shaap por sumisión en el asalto 1º.
