Aquí está una lista de las mejores peleas de Morkevičius. Para una lista de las pérdidas de Morkevičius, consulta "Remigijus Morkevičius Pérdidas".
El 23 de enero de 2005 Remigijus Morkevičius se enfrentó a Masahiro Oishi a la edad de 22. Él entró con un récord de 12-3 (12), y Oishi tenía 36 años y un récord de 11-8-4 (7). Morkevičius detuvo a Masahiro Oishi por KO en el asalto 1º.
El 1 de junio de 2003 Remigijus Morkevičius se enfrentó a Hideo Tokoro a la edad de 20. Él entró con un récord de 3-0 (3), y Tokoro tenía 25 años y un récord de 7-6-1 (5). Morkevičius detuvo a Hideo Tokoro por KO en el asalto 1º.
El 4 de abril de 2004 Remigijus Morkevičius se enfrentó a Artemij Sitenkov a la edad de 21. Él entró con un récord de 8-1 (8). Morkevičius detuvo a Artemij Sitenkov por sumisión en el asalto 1º.
El 20 de noviembre de 2004 Remigijus Morkevičius se enfrentó a Jakob Shaap a la edad de 22. Él entró con un récord de 10-3 (10). Morkevičius detuvo a Jakob Shaap por sumisión en el asalto 1º.
