Martin Buday tiene dos pérdidas contra dos oponentes en su carrera de MMA. Para una lista de las mejores peleas de Buday, consulta "Mejores peleas de Martin Buday".
El 16 de diciembre de 2023 Martin Buday se enfrentó a Shamil Gaziev en un combate de completo a la edad de 32. Él entró con un récord de 13-2 (9), y Gaziev tenía 33 años y un récord de 11-0 (10). Buday perdió la pelea por TKO en el asalto 2º.
El 14 de octubre de 2017 Martin Buday se enfrentó a Juan Espino en un combate de completo a la edad de 25. Él entró con un récord de 1-1 (0), y Espino tenía 37 años y un récord de 7-1 (6). Buday perdió la pelea por asalto 3º decisión unánime.
