Aquí está una lista de las mejores peleas de Buday. Para una lista de las pérdidas de Buday, consulta "Martin Buday Pérdidas".
El 12 de agosto de 2023 Martin Buday se enfrentó a Josh Parisian en un combate de completo a la edad de 31. Él entró con un récord de 13-1 (9), y Parisian tenía 34 años y un récord de 15-6 (13). Buday detuvo a Josh Parisian por sumisión en el asalto 1º.
El 13 de agosto de 2022 Martin Buday se enfrentó a Łukasz Brzeski en un combate de completo a la edad de 30. Él entró con un récord de 11-1 (8). Buday ganó la pelea por asalto 3º decisión dividida.
El 5 de abril de 2025 Martin Buday se enfrentó a Uran Satybaldiev en un combate de completo a la edad de 33. Él entró con un récord de 15-2 (9). Buday ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 26 de julio de 2025 Martin Buday se enfrentó a Marcus Buchecha en un combate de completo a la edad de 33. Él entró con un récord de 16-2 (9), y Buchecha tenía 35 años y un récord de 5-1 (5). Buday ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 29 de abril de 2023 Martin Buday se enfrentó a Jake Collier en un combate de completo a la edad de 31. Él entró con un récord de 12-1 (8), y Collier tenía 34 años y un récord de 13-8 (9). Buday ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 29 de junio de 2024 Martin Buday se enfrentó a Andrei Arlovski en un combate de completo a la edad de 32. Él entró con un récord de 14-2 (9), y Arlovski tenía 45 años y un récord de 34-23 (20). Buday ganó la pelea por asalto 3º decisión dividida.
El 16 de abril de 2022 Martin Buday se enfrentó a Chris Barnett en un combate de completo a la edad de 30. Él entró con un récord de 10-1 (8), y Barnett tenía 35 años y un récord de 22-7 (17). Buday ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
