Aquí está una lista de las mejores peleas de Quiñónez. Para una lista de las pérdidas de Quiñónez, consulta "José Alberto Quiñónez Pérdidas".
El 21 de septiembre de 2019 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Carlos Huachin en un combate de gallo a la edad de 29. Él entró con un récord de 9-3 (4). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 6 de junio de 2015 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Leonardo Morales en un combate de gallo a la edad de 24. Él entró con un récord de 5-2 (4). Quiñónez detuvo a Leonardo Morales por sumisión en el asalto 1º.
El 17 de septiembre de 2016 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Joey Gomez en un combate de gallo a la edad de 26. Él entró con un récord de 6-2 (4). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 5 de agosto de 2017 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Diego Rivas en un combate de gallo a la edad de 27. Él entró con un récord de 7-2 (4), y Rivas tenía 25 años y un récord de 7-0 (5). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 11 de febrero de 2018 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Teruto Ishihara en un combate de gallo a la edad de 27. Él entró con un récord de 8-2 (4), y Ishihara tenía 26 años y un récord de 10-4-2 (8). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 2 de agosto de 2013 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Alejandro Pérez a la edad de 23. Él entró con un récord de 3-0 (2), y Pérez tenía 23 años y un récord de 13-4 (10). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 28 de mayo de 2021 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Andre Soukhamthath en un combate de gallo a la edad de 30. Él entró con un récord de 10-5 (4), y Soukhamthath tenía 32 años y un récord de 14-8 (11). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
