Aquí está una lista de las mejores peleas de Quiñónez. Para una lista de las pérdidas de Quiñónez, consulta "José Alberto Quiñónez Pérdidas".
El 5 de agosto de 2017 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Diego Rivas en un combate de gallo a la edad de 27. Él entró con un récord de 7-2 (4), y Rivas tenía 25 años y un récord de 7-0 (5). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 6 de junio de 2015 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Leonardo Morales en un combate de gallo a la edad de 24. Él entró con un récord de 5-2 (4). Quiñónez detuvo a Leonardo Morales por sumisión en el asalto 1º.
El 17 de septiembre de 2016 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Joey Gomez en un combate de gallo a la edad de 26. Él entró con un récord de 6-2 (4). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 21 de septiembre de 2019 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Carlos Huachin en un combate de gallo a la edad de 29. Él entró con un récord de 9-3 (4). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 11 de febrero de 2018 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Teruto Ishihara en un combate de gallo a la edad de 27. Él entró con un récord de 8-2 (4), y Ishihara tenía 26 años y un récord de 10-4-2 (8). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 28 de mayo de 2021 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Andre Soukhamthath en un combate de gallo a la edad de 30. Él entró con un récord de 10-5 (4), y Soukhamthath tenía 32 años y un récord de 14-8 (11). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 2 de agosto de 2013 José Alberto Quiñónez se enfrentó a Alejandro Pérez a la edad de 23. Él entró con un récord de 3-0 (2), y Pérez tenía 23 años y un récord de 13-4 (10). Quiñónez ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
