Conor Heun tiene cinco pérdidas contra cinco oponentes en su carrera de MMA. Para una lista de las mejores peleas de Heun, consulta "Mejores peleas de Conor Heun".
El 3 de marzo de 2012 Conor Heun se enfrentó a Ryan Couture en un combate de ligero a la edad de 33. Él entró con un récord de 9-5 (6), y Couture tenía 29 años y un récord de 3-1 (2). Heun perdió la pelea por TKO en el asalto 3º.
El 16 de junio de 2010 Conor Heun se enfrentó a K. J. Noons en un combate de ligero a la edad de 31. Él entró con un récord de 8-4 (6), y Noons tenía 27 años y un récord de 8-2 (7). Heun perdió la pelea por asalto 3º decisión dividida.
El 19 de junio de 2009 Conor Heun se enfrentó a Jorge Gurgel en un combate de ligero a la edad de 30. Él entró con un récord de 8-3 (6), y Gurgel tenía 32 años y un récord de 12-5 (9). Heun perdió la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 2 de agosto de 2007 Conor Heun se enfrentó a LC Davis en un combate de ligero a la edad de 28. Él entró con un récord de 5-2 (4), y Davis tenía 26 años y un récord de 8-0 (8). Heun perdió la pelea por asalto 3º decisión dividida.
El 3 de noviembre de 2006 Conor Heun se enfrentó a Brett Cooper en un combate de welter a la edad de 27. Él entró con un récord de 1-1 (1), y Cooper tenía 19 años y un récord de 2-3 (1). Heun perdió la pelea por asalto 3º decisión dividida.
