Aquí está una lista de las mejores peleas de Kunchenko. Para una lista de las pérdidas de Kunchenko, consulta "Alexey Kunchenko Pérdidas".
El 1 de diciembre de 2018 Alexey Kunchenko se enfrentó a Yushin Okami en un combate de welter a la edad de 34. Él entró con un récord de 20-0 (14). Kunchenko ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 15 de septiembre de 2018 Alexey Kunchenko se enfrentó a Thiago Alves en un combate de welter a la edad de 34. Él entró con un récord de 19-0 (14), y Alves tenía 34 años y un récord de 22-12 (14). Kunchenko ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 3 de marzo de 2017 Alexey Kunchenko se enfrentó a Maxim Grabovich en un combate titular de welter por el título M-1 Global Championship. Kunchenko tenía 32 años y un récord de 16-0 (12). Kunchenko ganó la pelea por asalto 5º decisión unánime y defendió con éxito su título.
El 10 de septiembre de 2016 Alexey Kunchenko se enfrentó a Eduardo Ramon en un combate de welter a la edad de 32. Él entró con un récord de 14-0 (12). Kunchenko ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 27 de octubre de 2017 Alexey Kunchenko se enfrentó a Sergey Romanov en un combate titular de welter por el título M-1 Global Championship. Kunchenko tenía 33 años y un récord de 17-0 (13). Kunchenko detuvo a Sergey Romanov por asalto 1º KO y defendió con éxito su título.
El 29 de agosto de 2015 Alexey Kunchenko se enfrentó a Ron Keslar en un combate de welter a la edad de 31. Él entró con un récord de 10-0 (9), y Keslar tenía 35 años y un récord de 11-7 (5). Kunchenko detuvo a Ron Keslar por KO en el asalto 3º.
El 10 de octubre de 2015 Alexey Kunchenko se enfrentó a Alexandre Ramos en un combate de welter a la edad de 31. Él entró con un récord de 11-0 (10). Kunchenko detuvo a Alexandre Ramos por KO en el asalto 1º.
El 8 de abril de 2016 Alexey Kunchenko se enfrentó a Murad Abdulaev en un combate de welter a la edad de 31. Él entró con un récord de 13-0 (12). Kunchenko detuvo a Murad Abdulaev por KO en el asalto 4º.
El 28 de marzo de 2018 Alexey Kunchenko se enfrentó a Alexander Butenko en un combate titular de welter por el título M-1 Global Championship. Kunchenko tenía 33 años y un récord de 18-0 (14). Kunchenko detuvo a Alexander Butenko por asalto 3º TKO y defendió con éxito su título.
El 11 de febrero de 2023 Alexey Kunchenko se enfrentó a Gleison Tibau en un combate de welter a la edad de 38. Él entró con un récord de 21-4 (14), y Tibau tenía 39 años y un récord de 37-17 (18). Kunchenko ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
