Aquí está una lista de las mejores peleas de Kunchenko. Para una lista de las pérdidas de Kunchenko, consulta "Alexey Kunchenko Pérdidas".
El 15 de septiembre de 2018 Alexey Kunchenko se enfrentó a Thiago Alves en un combate de welter a la edad de 34. Él entró con un récord de 19-0 (14), y Alves tenía 34 años y un récord de 22-12 (14). Kunchenko ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 1 de diciembre de 2018 Alexey Kunchenko se enfrentó a Yushin Okami en un combate de welter a la edad de 34. Él entró con un récord de 20-0 (14). Kunchenko ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 2 de mayo de 2015 Alexey Kunchenko se enfrentó a Dez Parker en un combate de welter a la edad de 31. Él entró con un récord de 9-0 (8). Kunchenko detuvo a Dez Parker por KO en el asalto 1º.
El 18 de noviembre de 2016 Alexey Kunchenko se enfrentó a Murad Abdulaev en un combate titular de welter por el título M-1 Global Championship de Abdulaev. Kunchenko tenía 32 años y un récord de 15-0 (12). Kunchenko ganó la pelea por asalto 5º decisión unánime y se convirtió en el nuevo campeón welter de M-1.
El 10 de septiembre de 2016 Alexey Kunchenko se enfrentó a Eduardo Ramon en un combate de welter a la edad de 32. Él entró con un récord de 14-0 (12). Kunchenko ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 27 de octubre de 2017 Alexey Kunchenko se enfrentó a Sergey Romanov en un combate titular de welter por el título M-1 Global Championship. Kunchenko tenía 33 años y un récord de 17-0 (13). Kunchenko detuvo a Sergey Romanov por asalto 1º KO y defendió con éxito su título.
El 28 de marzo de 2014 Alexey Kunchenko se enfrentó a Grigoriy Kichigin en un combate de welter a la edad de 29. Él entró con un récord de 8-0 (7). Kunchenko detuvo a Grigoriy Kichigin por KO en el asalto 1º.
El 3 de marzo de 2017 Alexey Kunchenko se enfrentó a Maxim Grabovich en un combate titular de welter por el título M-1 Global Championship. Kunchenko tenía 32 años y un récord de 16-0 (12). Kunchenko ganó la pelea por asalto 5º decisión unánime y defendió con éxito su título.
El 29 de agosto de 2015 Alexey Kunchenko se enfrentó a Ron Keslar en un combate de welter a la edad de 31. Él entró con un récord de 10-0 (9), y Keslar tenía 35 años y un récord de 11-7 (5). Kunchenko detuvo a Ron Keslar por KO en el asalto 3º.
El 28 de marzo de 2018 Alexey Kunchenko se enfrentó a Alexander Butenko en un combate titular de welter por el título M-1 Global Championship. Kunchenko tenía 33 años y un récord de 18-0 (14). Kunchenko detuvo a Alexander Butenko por asalto 3º TKO y defendió con éxito su título.
