Aquí está una lista de las mejores peleas de Conceição. Para una lista de las pérdidas de Conceição, consulta "Robson Conceição Pérdidas".
El 6 de julio de 2024 Robson Conceição se enfrentó a O'Shaquie Foster en un combate de superpluma world-title por el título CMB de Foster. Conceição tenía 35 años y un récord de 19-2-1 (9), y Foster tenía 30 años y un récord de 22-2 (12). Conceição ganó la pelea por 12º asalto decisión dividida y se convirtió en el nuevo campeón superpluma mundial.
El 29 de enero de 2022 Robson Conceição se enfrentó a Xavier Martinez en un combate de superpluma a la edad de 33. Él entró con un récord de 17-1 (8), y Martinez tenía 24 años y un récord de 17-0 (11). Conceição ganó la pelea por 10º asalto decisión unánime.
El 8 de junio de 2019 Robson Conceição se enfrentó a Carlos Ruiz a la edad de 30. Él entró con un récord de 13-0 (6), y Ruiz tenía 25 años y un récord de 16-6-2 (6). Conceição ganó la pelea por 8º asalto decisión unánime.
