Aquí está una lista de las mejores peleas de Cuarto. Para una lista de las pérdidas de Cuarto, consulta "Rene Mark Cuarto Pérdidas".
El 27 de febrero de 2021 Rene Mark Cuarto se enfrentó a Pedro Taduran en un combate titular de paja por el título FIB de Taduran. Cuarto tenía 24 años y un récord de 19-2-2 (11), y Taduran tenía 24 años y un récord de 14-2-1 (11). Cuarto ganó la pelea por asalto 12º decisión unánime y se convirtió en el nuevo campeón paja mundial.
