Fulgencio Obelmejias tiene cinco pérdidas contra cuatro oponentes en su carrera de boxeo. Para una lista de las mejores peleas de Obelmejias, consulta "Mejores peleas de Fulgencio Obelmejias".
El 28 de mayo de 1989 Fulgencio Obelmejias se enfrentó a In-Chul Baek en un combate de supermedio titulado por el título AMB. Obelmejias tenía 36 años y un récord de 49-5 (39), y Baek tenía 27 años y un récord de 44-2 (40). Obelmejias perdió la pelea por asalto 11º TKO y perdió el título AMB.
El 16 de noviembre de 1986 Fulgencio Obelmejias se enfrentó a Leslie Stewart en un combate de semipesado a la edad de 33. Él entró con un récord de 47-4 (38), y Stewart tenía 25 años y un récord de 21-1 (13). Obelmejias perdió la pelea por TKO en el asalto 4º.
El 21 de julio de 1985 Fulgencio Obelmejias se enfrentó a Clarence Osby a la edad de 32. Él entró con un récord de 46-3 (38). Obelmejias perdió la pelea por asalto 8º decisión por puntos.
El 30 de octubre de 1982 Fulgencio Obelmejias se enfrentó a Marvin Hagler en un combate de medio titulado por los títulos AMB y CMB. Obelmejias tenía 29 años y un récord de 38-2 (35), y Hagler tenía 28 años y un récord de 54-2-2 (45). Obelmejias perdió la pelea por asalto 5º TKO.
El 17 de enero de 1981 Fulgencio Obelmejias se enfrentó a Marvin Hagler en un combate de medio titulado por los títulos AMB y CMB. Obelmejias tenía 28 años y un récord de 30-1 (27), y Hagler tenía 26 años y un récord de 50-2-2 (41). Obelmejias perdió la pelea por asalto 8º TKO.
