Aquí est á una lista de las mejores peleas de Obelmejias. Para una lista de las pérdidas de Obelmejias, consulta "Fulgencio Obelmejias Pérdidas".
El 6 de octubre de 1981 Fulgencio Obelmejias se enfrentó a Eddie Gazo a la edad de 28. Él entró con un récord de 34-1 (31), y Gazo tenía 31 años y un récord de 40-8-2 (22). Obelmejias detuvo a Eddie Gazo por KO en el asalto 2º.
El 7 de agosto de 1979 Fulgencio Obelmejias se enfrentó a Luis Arias en un combate de medio a la edad de 26. Él entró con un récord de 18-0 (17). Obelmejias detuvo a Luis Arias por KO en el asalto 2º.
