Aquí está una lista de las mejores peleas de Batyrgaziev. Para una lista de las pérdidas de Batyrgaziev, consulta "Albert Batyrgaziev Pérdidas".
El 11 de noviembre de 2022 Albert Batyrgaziev se enfrentó a Ricardo Nunez en un combate de ligero a la edad de 24. Él entró con un récord de 7-0 (5), y Nunez tenía 29 años y un récord de 23-3 (21). Batyrgaziev ganó la pelea por asalto 10º decisión unánime.
El 12 de julio de 2024 Albert Batyrgaziev se enfrentó a Jono Carroll en un combate titular de superpluma por el título AMB. Batyrgaziev tenía 26 años y un récord de 11-0 (8), y Carroll tenía 32 años y un récord de 24-2-1 (7). Batyrgaziev detuvo a Jono Carroll por asalto 9º TKO y se convirtió en el nuevo campeón superpluma mundial.
El 4 de febrero de 2023 Albert Batyrgaziev se enfrentó a Jezreel Corrales en un combate de ligero a la edad de 24. Él entró con un récord de 8-0 (6), y Corrales tenía 31 años y un récord de 26-4 (10). Batyrgaziev detuvo a Jezreel Corrales por retiro en el asalto 9º.
El 11 de octubre de 2021 Albert Batyrgaziev se enfrentó a Suat Laze en un combate de pluma a la edad de 23. Él entró con un récord de 4-0 (4). Batyrgaziev detuvo a Suat Laze por KO en el asalto 2º.
