Aquí está una lista de las mejores peleas de Abdullaev. Para una lista de las pérdidas de Abdullaev, consulta "Zaur Abdullaev Pérdidas".
El 7 de septiembre de 2018 Zaur Abdullaev se enfrentó a Hank Lundy en un combate de ligero a la edad de 24. Él entró con un récord de 10-0 (6), y Lundy tenía 34 años y un récord de 29-6-1 (14). Abdullaev ganó la pelea por asalto 12º decisión unánime.
El 10 de febrero de 2024 Zaur Abdullaev se enfrentó a Roger Gutiérrez en un combate de ligero a la edad de 29. Él entró con un récord de 19-1 (11), y Gutiérrez tenía 28 años y un récord de 27-5-1 (21). Abdullaev ganó la pelea por asalto 10º decisión unánime.
El 19 de febrero de 2022 Zaur Abdullaev se enfrentó a Jorge Linares en un combate de ligero a la edad de 27. Él entró con un récord de 15-1 (9), y Linares tenía 36 años y un récord de 47-6 (29). Abdullaev detuvo a Jorge Linares por TKO en el asalto 12º.
El 11 de septiembre de 2022 Zaur Abdullaev se enfrentó a Jovanni Straffon en un combate de ligero a la edad de 28. Él entró con un récord de 16-1 (10), y Straffon tenía 28 años y un récord de 25-4-1 (18). Abdullaev detuvo a Jovanni Straffon por retiro en el asalto 5º.
