Jonathan González tiene cuatro derrotas contra cuatro oponentes en su carrera de boxeo. Para una lista de las mejores peleas de González, consulta "Mejores peleas de Jonathan González".
El 14 de octubre de 2024 Jonathan González se enfrentó a Anthony Olascuaga en un combate de mosca titulado por el título OMB. González tenía 33 años y un récord de 28-4-1 (14), y Olascuaga tenía 25 años y un récord de 7-1 (5). González perdió la pelea por asalto 1º TKO.
El 24 de agosto de 2019 Jonathan González se enfrentó a Kosei Tanaka en un combate de mosca titulado por el título OMB. González tenía 28 años y un récord de 22-3-1 (13), y Tanaka tenía 24 años y un récord de 13-0 (7). González perdió la pelea por asalto 7º TKO.
El 19 de marzo de 2016 Jonathan González se enfrentó a Jobert Alvarez en un combate de mosca a la edad de 24. Él entró con un récord de 18-2-1 (12). González perdió la pelea por KO en el asalto 6º.
El 17 de agosto de 2013 Jonathan González se enfrentó a Giovani Segura en un combate de mosca a la edad de 22. Él entró con un récord de 13-1 (11). González perdió la pelea por KO en el asalto 4º.
