Jesús Cuellar tiene cuatro derrotas contra cuatro oponentes en su carrera de boxeo. Para una lista de las mejores peleas de Cuellar, consulta "Mejores peleas de Jesús Cuellar".
El 2 de noviembre de 2019 Jesús Cuellar se enfrentó a Javier Fortuna en un combate de superpluma a la edad de 32. Él entró con un récord de 29-4 (22), y Fortuna tenía 30 años y un récord de 34-2-1 (23). Cuellar perdió la pelea por KO en el asalto 2º.
El 21 de abril de 2018 Jesús Cuellar se enfrentó a Gervonta Davis en un combate de superpluma titulado por el título AMB (Super). Cuellar tenía 31 años y un récord de 28-3 (21), y Davis tenía 23 años y un récord de 19-0 (18). Cuellar perdió la pelea por asalto 3º TKO.
El 10 de diciembre de 2016 Jesús Cuellar se enfrentó a Abner Mares en un combate de pluma titulado por el título AMB (Regular). Cuellar tenía 29 años y un récord de 28-2 (21), y Mares tenía 31 años y un récord de 29-2-1 (15). Cuellar perdió la pelea por asalto 12º decisión dividida y perdió el título AMB (Regular).
El 15 de octubre de 2011 Jesús Cuellar se enfrentó a Óscar Escandón en un combate de pluma a la edad de 24. Él entró con un récord de 17-1 (14). Cuellar perdió la pelea por TKO en el asalto 7º.
