Aquí está una lista de las mejores peleas de Vartanyan. Para una lista de las pérdidas de Vartanyan, consulta "Eduard Vartanyan Pérdidas".
El 25 de mayo de 2013 Eduard Vartanyan se enfrentó a Sergey Khandozhko en un combate de welter a la edad de 21. Él entró con un récord de 3-1 (3), y Khandozhko tenía 21 años y un récord de 13-0-1 (11). Vartanyan detuvo a Sergey Khandozhko por TKO en el asalto 2º.
El 15 de abril de 2017 Eduard Vartanyan se enfrentó a Alexander Sarnavskiy en un combate de ligero a la edad de 25. Él entró con un récord de 16-3 (9), y Sarnavskiy tenía 28 años y un récord de 35-5 (28). Vartanyan detuvo a Alexander Sarnavskiy por ahorcamiento en el asalto 2º.
El 26 de noviembre de 2016 Eduard Vartanyan se enfrentó a Alexandr Shabliy en un combate de ligero a la edad de 25. Él entró con un récord de 15-3 (9), y Shabliy tenía 23 años y un récord de 15-2 (15). Vartanyan ganó la pelea por asalto 3º decisión dividida.
El 30 de septiembre de 2017 Eduard Vartanyan se enfrentó a Andrey Koshkin en un combate titular de ligero por el título ACB Championship de Koshkin. Vartanyan tenía 26 años y un récord de 17-3 (9). Vartanyan ganó la pelea por asalto 5º decisión unánime y se convirtió en el nuevo campeón ligero mundial.
