Aquí está una lista de las mejores peleas de Askarov. Para una lista de las pérdidas de Askarov, consulta "Askar Askarov Pérdidas".
El 19 de julio de 2020 Askar Askarov se enfrentó a Alexandre Pantoja en un combate de mosca a la edad de 27. Él entró con un récord de 13-0-1 (10), y Pantoja tenía 30 años y un récord de 22-4 (15). Askarov ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 18 de enero de 2020 Askar Askarov se enfrentó a Tim Elliott en un combate de mosca a la edad de 27. Él entró con un récord de 12-0-1 (10), y Elliott tenía 33 años y un récord de 15-9-1 (8). Askarov ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 6 de marzo de 2021 Askar Askarov se enfrentó a Joseph Benavidez en un combate de mosca a la edad de 28. Él entró con un récord de 14-0-1 (10), y Benavidez tenía 36 años y un récord de 28-7 (17). Askarov ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 22 de abril de 2017 Askar Askarov se enfrentó a Anthony Leone en un combate titular de mosca por el título ACB Championship. Askarov tenía 24 años y un récord de 10-0 (10), y Leone tenía 29 años y un récord de 15-7 (8). Askarov detuvo a Anthony Leone por asalto 3º sumisión y defendió con éxito su título.
