Aquí está una lista de las mejores peleas de Askarov. Para una lista de las pérdidas de Askarov, consulta "Askar Askarov Pérdidas".
El 6 de marzo de 2021 Askar Askarov se enfrentó a Joseph Benavidez en un combate de mosca a la edad de 28. Él entró con un récord de 14-0-1 (10), y Benavidez tenía 36 años y un récord de 28-7 (17). Askarov ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 18 de enero de 2020 Askar Askarov se enfrentó a Tim Elliott en un combate de mosca a la edad de 27. Él entró con un récord de 12-0-1 (10), y Elliott tenía 33 años y un récord de 15-9-1 (8). Askarov ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 22 de abril de 2017 Askar Askarov se enfrentó a Anthony Leone en un combate titular de mosca por el título ACB Championship. Askarov tenía 24 años y un récord de 10-0 (10), y Leone tenía 29 años y un récord de 15-7 (8). Askarov detuvo a Anthony Leone por asalto 3º sumisión y defendió con éxito su título.
El 19 de julio de 2020 Askar Askarov se enfrentó a Alexandre Pantoja en un combate de mosca a la edad de 27. Él entró con un récord de 13-0-1 (10), y Pantoja tenía 30 años y un récord de 22-4 (15). Askarov ganó la pelea por asalto 3º decisión unánime.
El 22 de octubre de 2016 Askar Askarov se enfrentó a José Maria Tomé en un combate titular de mosca por el título ACB Championship de Tomé. Askarov tenía 24 años y un récord de 9-0 (9). Askarov detuvo a José Maria Tomé por asalto 5º sumisión y se convirtió en el nuevo campeón mosca mundial.
El 12 de septiembre de 2015 Askar Askarov se enfrentó a Kirill Medvedovsky en un combate de mosca a la edad de 22. Él entró con un récord de 6-0 (6). Askarov detuvo a Kirill Medvedovsky por sumisión en el asalto 3º.
