Aquí está una lista de las mejores peleas de Iglesias.
El 27 de mayo de 2022 Osleys Iglesias se enfrentó a Isaac Chilemba en un combate de supermedio a la edad de 24. Él entró con un récord de 6-0 (5), y Chilemba tenía 35 años y un récord de 26-8-3 (10). Iglesias ganó la pelea por asalto 12º decisión unánime.
El 7 de noviembre de 2024 Osleys Iglesias se enfrentó a Petro Ivanov en un combate de supermedio a la edad de 26. Él entró con un récord de 13-0 (12), y Ivanov tenía 28 años y un récord de 18-0-2 (13). Iglesias detuvo a Petro Ivanov por TKO en el asalto 5º.
El 4 de septiembre de 2025 Osleys Iglesias se enfrentó a Vladimir Shishkin en un combate de supermedio a la edad de 27. Él entró con un récord de 14-0 (13), y Shishkin tenía 34 años y un récord de 16-1 (10). Iglesias detuvo a Vladimir Shishkin por KO en el asalto 8º.
El 7 de marzo de 2024 Osleys Iglesias se enfrentó a Marcelo Cóceres en un combate de supermedio a la edad de 26. Él entró con un récord de 10-0 (9), y Cóceres tenía 33 años y un récord de 32-6-1 (18). Iglesias detuvo a Marcelo Cóceres por KO en el asalto 1º.
El 24 de septiembre de 2022 Osleys Iglesias se enfrentó a Ezequiel Osvaldo Maderna en un combate de supermedio a la edad de 24. Él entró con un récord de 7-0 (6), y Maderna tenía 35 años y un récord de 27-9 (17). Iglesias detuvo a Ezequiel Osvaldo Maderna por KO en el asalto 1º.
El 6 de junio de 2024 Osleys Iglesias se enfrentó a Evgeny Shvedenko en un combate de supermedio a la edad de 26. Él entró con un récord de 11-0 (10). Iglesias detuvo a Evgeny Shvedenko por KO en el asalto 1º.
