Josh Kelly tiene uno pérdida contra uno oponente en su carrera de boxeo. Para una lista de las mejores peleas de Kelly, consulta "Mejores peleas de Josh Kelly".
El 20 de febrero de 2021 Josh Kelly se enfrentó a David Avanesyan en un combate de welter a la edad de 26. Él entró con un récord de 10-1-1 (6), y Avanesyan tenía 32 años y un récord de 26-3-1 (14). Kelly perdió la pelea por TKO en el asalto 6º.
