Damian Sosa tiene tres pérdidas contra tres oponentes en su carrera de boxeo. Para una lista de las mejores peleas de Sosa, consulta "Mejores peleas de Damian Sosa".
El 27 de septiembre de 2024 Damian Sosa se enfrentó a Xander Zayas en un combate de semimedio a la edad de 27. Él entró con un récord de 25-3 (12), y Zayas tenía 22 años y un récord de 19-0 (12). Sosa perdió la pelea por asalto 10º decisión unánime.
El 1 de abril de 2023 Damian Sosa se enfrentó a Ivan Alvarez a la edad de 26. Él entró con un récord de 22-2 (11). Sosa perdió la pelea por asalto 10º decisión unánime.
El 16 de marzo de 2019 Damian Sosa se enfrentó a Artem Oganesyan en un combate de semimedio a la edad de 22. Él entró con un récord de 11-1 (5). Sosa perdió la pelea por asalto 10º decisión unánime.
