Carlos Cuadras tiene cinco derrotas contra cuatro oponentes en su carrera de boxeo. Para una lista de las mejores peleas de Cuadras, consulta "Mejores peleas de Carlos Cuadras".
El 5 de febrero de 2022 Carlos Cuadras se enfrentó a Jesse Rodríguez en un combate de supermosca titulado por el título CMB. Cuadras tenía 33 años y un récord de 39-5-1 (27), y Rodríguez tenía 22 años y un récord de 14-0 (10). Cuadras perdió la pelea por asalto 12º decisión unánime.
El 23 de octubre de 2020 Carlos Cuadras se enfrentó a Juan Francisco Estrada en un combate de supermosca titulado por los títulos CMB y The Ring. Cuadras tenía 32 años y un récord de 39-4-1 (27), y Estrada tenía 30 años y un récord de 40-3 (27). Cuadras perdió la pelea por asalto 11º TKO.
El 24 de febrero de 2018 Carlos Cuadras se enfrentó a McWilliams Arroyo en un combate de supermosca a la edad de 29. Él entró con un récord de 36-3-1 (27), y Arroyo tenía 32 años y un récord de 16-3 (14). Cuadras perdió la pelea por asalto 10º decisión mayoritaria.
El 9 de septiembre de 2017 Carlos Cuadras se enfrentó a Juan Francisco Estrada a la edad de 29. Él entró con un récord de 36-2-1 (27), y Estrada tenía 27 años y un récord de 35-2 (25). Cuadras perdió la pelea por asalto 12º decisión unánime.
El 10 de septiembre de 2016 Carlos Cuadras se enfrentó a Román González en un combate de supermosca titulado por el título CMB. Cuadras tenía 28 años y un récord de 35-1-1 (27), y González tenía 29 años y un récord de 45-0 (38). Cuadras perdió la pelea por asalto 12º decisión unánime y perdió el título CMB.