Argi Cortés tiene cuatro pérdidas contra cuatro oponentes en su carrera de boxeo. Para una lista de las mejores peleas de Cortés, consulta "Mejores peleas de Argi Cortés".
El 18 de septiembre de 2023 Argi Cortés se enfrentó a Junto Nakatani en un combate de supermosca titulado por el título OMB. Cortés tenía 28 años y un récord de 25-4-2 (10), y Nakatani tenía 25 años y un récord de 25-0 (19). Cortés perdió la pelea por asalto 12º decisión unánime.
El 3 de septiembre de 2022 Argi Cortés se enfrentó a Juan Francisco Estrada en un combate de supermosca titulado por el título The Ring. Cortés tenía 27 años y un récord de 23-3-2 (10), y Estrada tenía 32 años y un récord de 42-3 (28). Cortés perdió la pelea por asalto 12º decisión unánime.
El 17 de julio de 2015 Argi Cortés se enfrentó a Joaquin Cruz a la edad de 20. Él entró con un récord de 2-2 (1). Cortés perdió la pelea por asalto 4º decisión mayoritaria.
El 17 de julio de 2014 Argi Cortés se enfrentó a Alan Salazar Blanco a la edad de 19. Él entró con un récord de 2-1 (1). Cortés perdió la pelea por asalto 3º descalificación.
